El docente de matemáticas que domina el tema de enseñanza

El docente de Matemáticas que domina el tema de enseñanza desde la perspectiva de los estudiantes de educación media superior

Norma Yolanda Valencia Ramírez,
 egresada del doctorado en Educación.

Resumen

En este estudio se analizaron las representaciones sociales de estudiantes de último año de nivel medio superior acerca de qué aspectos consideran para afirmar que un docente de Matemáticas tiene buen conocimiento del tema de enseñanza. Se retoman la concepción de Moscovici (1979) y Jodelet (1986) acerca de las representaciones sociales entendidas como expresiones del conocimiento de sentido común que tienen los estudiantes sobre el sistema didáctico, los procesos de construcción de conocimiento y las prácticas escolares asociadas a las matemáticas, cuyos significados nos permiten comprender su realidad educativa para entender y valorar sus acciones y decisiones en el proceso educativo.

Bajo un marco metodológico con enfoque cualitativo, tipo de investigación descriptiva y de diseño fenomenológico, para la recolección de la información participaron 132 estudiantes, mediante un grupo de discusión y un cuestionario elaborados exprofeso. La característica de mayor elección entre los alumnos indica que un buen docente de Matemáticas, desde la perspectiva de los estudiantes de media superior, es aquel que muestra confianza y fluidez al enseñar.

Palabras clave: Buenas prácticas, docente de Matemáticas, representación social, buen conocimiento, nivel medio superior.

Introducción

Los docentes y estudiantes de Matemáticas se enfrentan a una tensión entre los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y los valores y creencias que giran alrededor de esta disciplina. La importancia de este proceso impacta en todas las esferas de la vida, pues las matemáticas nos permiten entender el mundo que nos rodea y, por lo tanto, tomar decisiones para la interacción o modificación de nuestro entorno.

El presente estudio surge de la necesidad de averiguar sobre los procesos de construcción del conocimiento matemático, es decir el aprendizaje, que contempla principalmente al estudio de la vida escolar y el conocimiento del sentido común vinculado a la matemática escolar, considerando que el conocimiento de sentido común de la enseñanza y el aprendizaje se constituyen como un elemento explicativo de la vida cotidiana de los estudiantes.

De acuerdo con Piña (2003), la importancia del sentido común y sus respectivas imágenes, creencias y representaciones radica en que indican la forma de pensar y orientan las prácticas sociales de los sujetos en su vida cotidiana escolar. De tal forma que el sentido común logra imponerse sobre la conciencia de las personas como una realidad ordenada, objetiva y asimilada por el sujeto a medida que va creciendo y formándose.

En este artículo se presentan los resultados obtenidos a través de las representaciones sociales que estudiantes de nivel medio superior de la Escuela Nacional Preparatoria (ENP) No. 5 “José Vasconcelos”, perteneciente a la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), poseen sobre “¿qué aspectos consideran los alumnos de media superior para afirmar que un docente de matemática tiene buen conocimiento del tema?”.

Antecedentes

En los años 80 se concebía el conocimiento como aquel que dispone el profesor para la enseñanza de las matemáticas, sin embargo, Shulman (1986; 1987) propuso tres dominios de conocimiento base que se requieren para la enseñanza: conocimiento del contenido a enseñar, conocimiento didáctico del contenido y conocimiento curricular.

El primero se refiere a la “cantidad y organización del conocimiento, como tal, en la mente del profesor” (Shulman, 1987, p. 9) e incluye la comprensión de factores importantes como conceptos sobre la materia y marco explicativo de la materia, similar al conocimiento común del contenido (CCC) al que se refiere Ball (2008, mencionado por Sosa, 2011), el cual se refiere al conocimiento matemático y a las habilidades necesarias para resolver las tareas que los estudiantes están realizando, es decir, los docentes deben ser capaces de hacer las actividades que asignan a los estudiantes.

De acuerdo con lo anterior, la dimensión conocimiento se entiende como conocimiento del contenido a enseñar, es decir, dominio de los tópicos a enseñar en cuanto a operación y modelación (la interrelación entre las matemáticas, la tecnología y la argumentación) para su aplicación.

Por otro lado, se considera que el proceso de enseñanza-aprendizaje es una práctica colaborativa sociocultural en la que se construye conocimiento a partir de las interacciones entre el docente y el alumno. Con base en dicho argumento, actualmente existe un progresivo interés en la investigación internacional para comprender los puntos de vista tanto de estudiantes como de profesores sobre las matemáticas y su enseñanza aprendizaje, tomando como marco conceptual las representaciones sociales (RS).

Por ejemplo, Corona (2008) analizó la opinión sobre “¿qué hace un buen maestro de estudiantes de nivel superior en México?”. Los estudiantes asociaron en la dimensión académica (conocimiento) que conoce y domina los temas. Por su parte Martínez-Sierra (2011) indagó sobre los procesos de construcción de conocimiento matemático en estudiantes de nivel medio superior del IPN, y encontró que enseñar matemáticas es transmitir/conocer/dominar conocimiento, y que este es conceptualizado como un bien o posesión de una persona que puede ser transmitido a otra por la voluntad del primero. Por último, Navas (2019) exploró las ideas de estudiantes ecuatorianos de nivel superior acerca de las características de un buen profesor de Matemáticas. En la dimensión conocimiento halló que debe contar con un desarrollo claro de los contenidos (64 %), con dominio del tema (58 %), debe enseñar diferentes métodos de solución (44 %) y relacionar los temas y problemas con la vida real (36 %).

En suma, en las tres investigaciones se observa la importancia del dominio del tema por parte del profesor de Matemáticas como una característica importante que identifican los estudiantes en la dimensión conocimiento.

Marco conceptual

La investigación educativa en México desde finales de 1980 ha presentado estudios que analizan el pensamiento del sentido común de los sujetos educativos y las prácticas escolares, lo cual considera que el contexto cultural, social, histórico y político de los individuos elabora y orienta los procesos educativos. Sin embargo, a partir de 1990, de acuerdo con Cuevas y Mireles (2016), los investigadores educativos comenzaron a utilizar la teoría de las representaciones sociales (RS) para continuar estudiando la perspectiva de los sujetos.

Esto se debe a que los miembros de una comunidad realizan una construcción social de la realidad dependiendo de su contexto sociocultural e histórico, es decir, toda realidad es representada mediante la elaboración de un conocimiento de sentido común para entender la realidad y orientar la manera en que las personas piensan y manejan su vida cotidiana.

Moscovici explica que una representación:

aparece desdoblada, tiene dos caras tan poco disociables como el anverso y el reverso de una hoja de papel: la cara figurativa y la cara simbólica, lo que significa que la representación hace que a toda figura corresponda un sentido y a todo sentido corresponda una figura (Jodelet, 1986, p. 476).  

En la misma línea, D. Jodelet (1986) esboza de la siguiente manera la definición que Moscovici constituye en su trabajo: en tanto que fenómenos, observamos las RS en formas variadas más o menos complejas, imágenes que aglutinan un conjunto tanto de significados como de sistemas de referencia que nos ayudan a comprender lo que nos sucede; inclusive, brindan sentido a lo inadvertido. Nos presentan categorías para clasificar las circunstancias, fenómenos e individuos con los que estamos relacionados, así como teorías para establecer hechos sobre ellos. Con frecuencia, cuando se les comprende dentro de la realidad de nuestra vida social, las RS son todo ello junto.

Por otro lado, en cuanto a su función, Moñivas (1994) nos explica que Moscovici (1973) entiende las RS como un sistema de valores, ideas, prácticas y creencias con dos funciones: la primera establece un orden para que los individuos se orienten y dominen su mundo social y material; la segunda permite la comunicación para el intercambio social y brinda un código para denominar y categorizar los diferentes aspectos de su mundo y de su historia individual y grupal.

De tal forma, que las RS brindan, a los individuos y grupos, orden para dirigir y controlar su mundo social y material, a la vez que establecen la intercomunicación social mediante un mismo código para nombrar y organizar su mundo e historia. En el ámbito de la vida escolar, entonces, la enseñanza y aprendizaje se establecen como objetos sociales esenciales para comprender la formación y evolución de los diversos sistemas didácticos. Así, investigar las buenas prácticas del docente de Matemáticas, desde la perspectiva de los estudiantes y a través de la teoría de las RS, permite entender la construcción y transformación de los sistemas didácticos, los significados vinculados a los procesos de construcción de conocimiento matemático y las diferentes prácticas escolares alrededor del saber matemático.

Metodología

En las investigaciones educativas en RS se deben considerar tres cuestionamientos fundamentales: ¿a qué objetos de representación refieren?, ¿cuáles son los sujetos educativos que construyen tales representaciones sociales? y ¿en qué contexto se generan tales representaciones? En particular para este estudio, el objeto de análisis son las buenas prácticas del docente de Matemáticas, el sujeto constructor de las RS son los estudiantes de educación media superior y el contexto es la clase de Matemáticas.

Por lo tanto, se eligió un enfoque cualitativo con el objetivo de comprender la realidad educativa desde el propio marco de referencia de quien actúa. Asimismo, se optó por un tipo de investigación descriptivo, pues como su nombre lo indica, describe fenómenos, situaciones, contextos y sucesos, detallando cómo son para revelar (sus componentes); esto significa especificar las propiedades, características y perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis (Hurtado, 2010; Hernández-Sampieri, Fernández y Baptista, 2014).

Por último, tiene un diseño fenomenológico cuyo objetivo es explorar, describir y comprender las experiencias de los sujetos con respecto a un fenómeno y descubrir los elementos en común de tales vivencias (Salgado, 2007; Hernández-Sampieri, Fernández y Baptista, 2014; Capocasale, 2015).

Para la recolección de la información se realizó un grupo de discusión de 12 estudiantes, llamado “Percepción de los alumnos sobre las buenas prácticas del docente de matemática”, adaptado de Navas (2019). A partir de las narrativas vertidas en el grupo de discusión, se diseñó un cuestionario con escalas dicotómicas (Sí/No), denominado “Características de las buenas prácticas del docente de matemática”, que fue aplicado a 120 estudiantes.

Resultados de la investigación

A continuación se muestran los resultados y análisis de la información obtenida del instrumento “Características de las buenas prácticas del docente de matemática”, el cual incluía la pregunta: ¿Cómo sabes que tiene conocimiento del tema un buen profesor de matemática?

En la Figura 1 se pueden observar, en orden de ponderación descendente, las características que, de acuerdo con los estudiantes, muestran que un docente de Matemáticas tiene conocimiento del tema.

Figura 1. ¿Cómo sabes que tiene conocimiento del tema un buen profesor de matemática?

Con base en la Figura 1, se identifica que para los estudiantes un profesor tiene buen conocimiento del tema que enseña cuando muestra confianza y fluidez al enseñar (99.2 %), seguida por enseña otras formas de solucionar un problema y sabe ejemplificar el tema, ambas características con 97.5 % de elección. A estas le siguen muestra dominio del tema (96.7 %), se observa que preparó el tema y lleva un orden (94.2 %), explica de forma directa y sencilla el tema (90 %) y, por último, con la menor tasa (81.7 %), explica cuándo o dónde se aplica el tema en la vida cotidiana y su relación con otras materias.

Se puede observar que la característica muestra dominio del tema es recurrente entre los estudiantes, pues las investigaciones de Corona (2008), Gustavo Martínez-Sierra (2011), Flores (2015), Ayala, Lasgoity y Obez (2015) y Navas (2019) coinciden en el dominio del tema como una característica importante. Para los estudiantes, que el docente de Matemáticas tenga dominio del tema a enseñar es una característica relevante porque les brinda confianza y credibilidad y el maestro sabe de qué habla, lo que aumenta el respeto hacia el profesor. Cuando el docente domina el tema y explica cuándo y dónde se deben poner en práctica esos conocimientos en la vida cotidiana, los conceptos adquieren un significado.

Asimismo, la característica explica cuándo o dónde se aplica el tema en la vida cotidiana y su relación con otras materias es relevante, como lo identificaron Martínez-Sierra (2011) y Navas (2019). Además, coincide con Navas (2019) en que el docente enseñe otras formas de solucionar un problema.

Adicionalmente, para los estudiantes es muy importante la planificación (“se observa que preparó el tema y lleva un orden”), como lo identificó Flores (2015), quien, de igual manera que Navas (2019), encontró que es importante el desarrollo claro de los contenidos, pues para los estudiantes de la ENP es relevante que el docente de Matemáticas explique de forma directa y sencilla el tema.

Conclusiones

La investigación tuvo por objetivo general definir las buenas prácticas del docente de Matemáticas, desde la representación social de los estudiantes de educación media superior de la Escuela Nacional Preparatoria No. 5 “José Vasconcelos”. Mediante el discurso hablado se identificaron características con las cuales los estudiantes afirman que un docente de Matemáticas tiene buen conocimiento y, gracias a las percepciones vertidas por los estudiantes en el grupo de discusión, se diseñó un cuestionario.

A manera de conclusión, después de la recolección de datos y análisis de la información, ¿qué aspectos consideran los alumnos de media superior, de la ENP 5, para afirmar que un docente de Matemáticas tiene buen conocimiento del tema?

De acuerdo a las RS de los estudiantes de media superior del plantel mencionado, un buen docente de Matemáticas tiene buen conocimiento del tema cuando muestra confianza y fluidez al enseñar, enseña otras formas de solucionar un problema, sabe ejemplificar el tema, muestra dominio del tema, se observa que preparó el tema y lleva un orden, explica de forma directa y sencilla el tema y explica cuándo o dónde se aplica el tema en la vida cotidiana y su relación con otras materias.

 

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Referencias

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